位数学家中,得到程诺不准备讲述之前两大猜想的证明过程的,只有极少数。
而在那极少数人中,知道程诺今天演讲主题是极小模型纲领的,只有菲涅尔教授一人而已。
所以,下面的众人先是诧异,然后眼神变得玩味起来。
说实话,这一出,他们都没有想到。
但是,他们并不看好程诺。
准确的说,双有理几何属于代数几何的一个分支,但是比较偏冷门的那种。
而极小模型纲领,更是双有理几何中的几个冷门方向之一。
冷门中的冷门。
用这个来描述极小模型纲领在几何界的地位丝毫不为过。
而且,极小模型纲领这个东西不仅冷门,还非常的复杂。
自从极小模型纲领这个概念在上世纪八十年代被提出以来,在它面前就横亘这两座大山:
极小模型纲领第一问题,还有极小模型纲领第二问题。
不把这两座大山移走,极小模型纲领研究最方便的那条直行道就被完全堵死,想要研究,只能绕远路,而且是好大一圈。
这就让不少人望而却步。
上世纪的时候,前来移山的数学家还络绎不绝,但发现连大山的一角都难以撬动,进入千禧年以后,便成为无人问津之地。
程诺今天选极小模型刚来作为讲述的主题,在他们看来,无非是通过绕过一圈复杂的公式定理什么的来研究。
除非……
不可能!
他们心中直接否决了那种不切实际的猜测。
这么短的时间!
一瞬间,他们想到程诺那妖孽般的经历,心中那肯定的想法变得动摇起来。
要那个人是程诺的话,或许,大概,也许,会有那个可能。
台上,程诺清了清嗓子,响亮的声音传遍整个会堂,“对一个给定的代数簇,我们必能对其进行推广的blowdown操作或flip操作,在有限次操作后,我们能得到一个几何上的‘极小模型’,这,就是极小模型纲领的定义。”
“而我们都知道,极小模型纲领领域存在两个重要问题。”程诺竖起一根手指,“极小模型纲领第一问题,是问这种flip操作的存在性。”
程诺竖起第二根手指,“第二个问题,是指flip操作是否在有限次操作后停止。”
“这两个问题,一直是被认为阻挡极小模型纲领继续研究脚步的两座大山。”
“前端时间,我抽出来一段时间专门研究了一下,发现传闻果然有夸大的成分。”程诺笑了笑,“极小模型纲领的两大问题,并没有传闻中那么可怕。”
程诺这句话,让下面众人面色都是一僵。
听程诺这语气,这个家伙,真的不会是把极小模型纲领给解决了吧?
程诺没有理会下面众人的反应,调到下一页PPT,指着幕布上的投影说道,“我们来首先谈一下极小模型纲领第一问题。”
“flip操作的存在性?这个问题,或许之前的人不好回答,但我可以在这里明确的告诉大家,这个操作是存在的。”
“为什么?”程诺语速很快,“各位可以看一下这边的几列公式。”
“我们首先给定配对(X,△),假设且存在正整数m,使m(K𝗑+△)是卡吉耶除子,那么,则称Kawanmata对数终极的,如果discrep=(X,△)>-1且[△]≤0。”
“接下来……”
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