在赫尔和菲涅尔教授在攻克第一阶段时,程诺由于工作进度太超前,已经完成一部分第二阶段的内容。他今天拿到的新任务,依旧是属于第二阶段的内容。
关于黎曼流形上Lipsehitz函数的广义梯度问题,他需要根据第一阶段的内容,推导出诸多定理。
这是第二阶段最为核心的两个任务之一。
其中那个高难度的菲涅尔教授留给自己做,那次一级难度就落到了程诺头上。
面对这个任务,程诺倒是没有像之前那个任务刚开始时毫无头绪的感觉,但他的心情也称不上有多轻松。
因为这个任务,在复杂度方面,恐怕是他之前做过的三个任务的总和还要多。
他要做好持久作战的准备。
定理的推导当然不是天马行空的公式叠加,首先第一步,是确定需要定理的大概内容,再进行循序渐进的公式推导。
在草稿纸上唰唰唰计算了好一阵,才打开一个文档,在键盘上噼里啪啦的打字。
【定理1:设函数.r:M-R在点工∈M附近满足局部Lipschitz条件,(U,φ)是包含点z的坐标卡,在点z处沿方向v∈LM的广义方向导数定义为:
f(x,v)=lim(y→φ(x))supf*φ^(-1)(y+tφx(v))-f*φ^(-1)(y)/t=(f*φ^(-1))(φ(x);φ*x(v).】
【定理2:设映射f:M-R在点z∈M附近满足局部Lipschitz条件.则
(i)映射f*φ^(-1)(y):M→R是有限的、正齐次、次可加的,并全满足|f(x,v)≤L|v|
(ii)f(x,v)作为v的函数在TxM满足Lipschitz条件
(iii)f(x,-v)=-f(x,v)
(iv)……】
【定理3:……】
每一个定理后面,都附带一大堆的证明步骤。
这是一个相当庞大的工作量,程诺也还没有狂妄到想一两天的时间就能搞定。
忙碌碌一天一天,每天都面对那枯燥无比的公式字符,程诺却乐此不疲。
十天后,程诺将总共推导出的二十四个定理和其证明步骤,打包发给菲涅尔教授,随后很自觉的,向他要了下一阶段的工作。
又是一个五天后,程诺接到的新任务完成了才一半不到,就被江里紧急召唤到麻省理工学院棋牌社的总部。
“我记得明天是开赛的日子,我会准时去的,这个就不用你再三提醒我了。”程诺坐在椅子上,对如今的棋牌社社长江里说道。
“我这么着急找你来,所说的并不是这个。”江里苦笑道。
“那是什么事?”
“我刚刚从这次比赛组委会那边得到消息,这届围棋大赛,将会有一位特殊的选手参加!”
“特殊的选手?那是谁?”
“阿尔法零!”
“机器人?!这特么简直就是作弊啊!”
江里耸肩,“没办法,阿尔法零刚研发出来不久,虽然击败了阿尔法狗,但研发组的人还想让阿尔法零多参加几场与人类的比赛,来检测它的性能。”
“那岂不是说,这次比赛的冠军已经内定了呗。”程诺呵呵一笑,“不过没多大关系,你让我参加比赛又不是奔着冠军去的,用不到这么伤心。”
“只不过,不知道是哪个倒霉人,第一轮会碰到那个机器人。”
“呃……”江里犹豫一下,“我有一个忧伤的消息,你要不要听。”
“你讲。”程诺道。
“你口中说的那个倒霉人,就是你自己。”江里开口说道,“对阵表已经出来,你第一轮的对手,就是机器人阿尔法零。”
程诺:“……”
这,还真是一个忧伤的故事!
………………
PS:虽然有些老套,但我还是要说,祝各位中秋节牛逼!!
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