果(x1,y1)是方程组的一个解,那么y1就是R(f,g)的一个根,……由此可知,如果我们想解方程组,就要先求一下R(f,g)=0的全部根,然后把这些根代入方程组,再求x的值。”
高代课上,廖教授站在讲台上,以其特有的速度,为众人讲解着高等代数的第三章。
今天是周五,已经是这周的第三节高代课。
一堂课一个大章节,廖教授这授课速度,稳得呀批!
同样也让数学系的学生们苦不堪言。
他们不得不每天挑灯夜读到很晚,才能勉强跟上廖教授的速度。那感觉,似乎让众人回到高考前的那段时间,相当的酸爽。
不过,对一些难度较大的知识点,他们依旧处于半知半解的程度。
廖教授今天讲的高等代数第三章,主要是各种线性方程组求解问题以及方法。其难度,比起前两章来,更是上升了一个层次。
数学系的众人理解起来,已经不是那么容易。
就连第一排的赵阳,也是听廖教授授课的时候,全程皱着眉头。
“好。”廖教授把高代教材放在讲桌上,打开PPT,“关于第三章线性方程组,我想说的就这些。”
“下面,我们来看几道练习题,大家尝试做一下。还是老规矩,一会儿我让同学上来把这几道题给大家讲一下。”
PPT上,显示出三道题目。
1、求x=t^2-t+1和y=2t^2+t-3组成曲线的的直角坐标方程。
2、设A,B满足数域K上的n阶方阵,X是未知量x1,x2,……xn所成的n*1阶矩阵,已知齐次线性方程组AX=0和BX=0,分别有l,m个线性无关解向量,这里1大于等于0,m大于等于0.
(1)证明(AB)X=0至少有max(l,m)个线性无关解向量。
(2)如果l+m大于n,证明(A+B)X=0必有非零解。
(3)如果AX=0,和BX=0无公共非零解解向量,且l+m=n。证明K^n中任一向量α可唯一表成α=β+γ,这里β,γ分别是AX=0和BX=0的解向量。
3、求结式:…………
…………
三道题目,在讲台下在座的三十多位数学系的学生来讲,难度方面,都称不上有简单。
毕竟,他们也仅仅是刚刚学习完这一章节。虽然他们做过课前预习,课后的练习题也尝试做了几道。
可课后习题的难度,和廖教授给出这几道题的难度,那就真的可以说是小巫见大巫了。根本不在一个难度层面上。
唰唰唰!
依旧是熟悉的场景,数学系的众人皆是深皱着眉头,在草稿纸上认真无比的计算着。
整个教室内,除了那笔尖在纸上划过那沙沙沙的声音之外,听不到任何的杂声。
三道题目,廖教授给了数学系的众人二十分钟的解题时间。
二十分钟后……
“那位同学可以上来为我们将一下第一道题目?”廖老师站在讲台上,笑着问众人道。
唰唰!
第一道题目,是三道题目中最简单的一道。
廖之行的话音一落,就差不多有七八只手举了起来。
“好,就这位同学吧,你上来为我们将一下你的解法和思路。对了,你叫什么名字?”
“老师好,我叫赵阳。”坐在第一排的赵阳站起来礼貌的说道。
“那赵阳同学,你上来讲一下吧。”廖教授做了一个请的手势,站在讲台一侧,面带笑容。
赵阳昂首阔步的走上讲台。
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